Statistika II

KASUS

Suatu dealer mobil menyatakan bahwa 20% konsumennya membeli mobil dengan tunai. Untuk membuktikan pernyataan ini dilakukan penelitian kepada konsumen dealer tersebut. Setelah dilakukan survey diperoleh informasi bahwa dari 250 konsumen yang membeli mobil, terdapat 40 konsumen yang membeli secara tunai.
Apakah sampel yang diperoleh mendukung pernyataan perusahaan jasa tersebut dengan tingkat signifikansi 5%?

Jawaban

Diketahui
n = 250 (sampel besar)
X = 40
P0 = 20% = 0,20

α = 0,05


Uji Hipotesis
H0 : P = 0,20


H1 : P ≠ 0,20


Karena sampel besar (n > 30) maka perhitungan menggunakan tabel Z, link download tabel Z download tabel Z 

Perhitungan Z tabel
α = 0,05
α/2 = 0,025 

1 - 0,025 = 0,9750

Perhatikan tabel yang telah di download, cari angka 0,9750 lalu lihat pada sisi kiri terdapat pada jajaran Z ke berapa, jawabannya adalah 1,9. Kemudian perhatikan pada sisi atas, angka 0,9750 terdapat pada jajaran Z 0,06. Sehingga nilai Z tabel 0,025 yaitu Z = 1,96.


Kriteria uji
H0 ditolak jika Z hitung > 1,96 atau Z hitung < -1,96
H0 diterima jika -1,96 < Z < 1,96


Statistik uji







Kesimpulan
Z hitung > -1,96 artinya H0 tidak jadi ditolak atau dalam kata lain H0 diterima, maka proporsi pelanggan yang membeli tunai adalah 20%.


atau

Nilai Z hitung adalah -1,58 berada diantara -1,96 < Z < 1,96. Sehingga H0 diterima, maka proporsi pelanggan yang membeli tunai adalah 20%.